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Abbildungsverzeichnis
Abbildung 3-1: Struktur eines einfachen Evolutionären Algorithmus
Abbildung 3-2: Struktur eines erweiterten Evolutionären Algorithmus
Abbildung 3-3: Probleme bei der Verwendung der proportionalen Fitneßzuweisung; links: die wenigen guten Individuen (Minimierung: ein kleinerer Zielfunktionswert ist besser) werden zu stark bevorzugt, rechts: die vielen guten Individuen unterscheiden sich untereinander kaum in ihrer Fitneß
Abbildung 3-4: Vergleich der Fitneßfunktionen für lineares und nichtlineares Ranking
Abbildung 3-5: Eigenschaften der linearen Ranking-Selektion (fitneßproportionale Selektion mit linearem Ranking als Fitneßzuweisung)
Abbildung 3-6: Eigenschaften der Turnierselektion
Abbildung 3-7: Prinzip der Truncation-Selektion: Selektionswahrscheinlichkeit eines Individuums in Abhängigkeit seines Ranges
Abbildung 3-8: Eigenschaften der Truncation-Selektion
Abbildung 3-9: Abhängigkeit der Selektionsparameter von der Selektionsintensität
Abbildung 3-10: Abhängigkeit des Loss of diversity von der Selektionsintensität
Abbildung 3-11: Abhängigkeit der Selektionsvarianz von der Selektionsintensität
Abbildung 3-12: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer diskreten Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern
Abbildung 3-13: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer intermediären Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern
Abbildung 3-14: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer Linien-Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern
Abbildung 3-15: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer erweiterten Linien-Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern und den Definitionsbereich der Variablen
Abbildung 3-16: Ablauf des multi-point crossover
Abbildung 3-17: Ablauf des single-point crossover
Abbildung 3-18: Mögliche Positionen eines Individuums nach der Mutation reeller Parameter
Abbildung 4-1: Klassifikation der Populationsmodelle nach der Reichweite der Selektion
Abbildung 4-2: Populationsmodell: globales Modell (Master-Slave-Struktur)
Abbildung 4-3: Struktur für die uneingeschränkte Migration (vollständige Netztopologie)
Abbildung 4-4: Migration in einer eindimensionalen Ringtopologie; links: Abstand 1, rechts: Abstand 1 und 2
Abbildung 4-5: Migration in einer Nachbarschaftstopologie (2-D Gitter)
Abbildung 4-6: Migration in einer zweidimensionalen Leitertopologie
Abbildung 4-7: Ablauf der Migration von Individuen zwischen Unterpopulationen
Abbildung 4-8: Lineare Nachbarschaftstopologien: ganzer und halber Ring mit unterschiedlicher Distanz
Abbildung 4-9: Zweidimensionale Nachbarschaftstopologien; links: ganzes und halbes Kreuz, rechts: ganzer und halber Stern, alle mit einer Distanz von 1
Abbildung 4-10: Zweidimensionale Nachbarschaftstopologien; links: ganzer und halber schiefer Stern mit einer max. Distanz von 2, rechts: ganzer und halber Kreis mit einer max. Distanz von ![](../grafic/diss_pohlheim_ea_lof-1t.gif)
Abbildung 4-11: Anwendung verschiedener Strategien; oben: Ordnung der Unterpopulationen, unten: Zielfunktionswerte aller Individuen (Zielfunktionswert des besten Individuums je Unterpopulation); links: Beginn des Laufs, Mitte: Mitte des Laufs, rechts: Ende des Laufs
Abbildung 4-12: Verteilung der Ressourcen auf die Unterpopulationen für lineares und nichtlineares Ranking und verschiedene Werte des Verteilungsdrucks
Abbildung 4-13: Einsatz konkurrierender Unterpopulationen; links: Größe der Unterpopulationen, Mitte und rechts: bester Zielfunktionswert je Unterpopulation (Mitte: Beginn, rechts: gesamter Lauf)
Abbildung 4-14: Einsatz konkurrierender Unterpopulationen - Zielfunktionswerte aller Individuen; links: Beginn des Laufs, Mitte: Mitte des Laufs, rechts: Ende des Laufs
Abbildung 5-1: Konvergenzdiagramm; links: Zielfunktionswert des besten Individuums über mehrere Generationen; Mitte: zusätzlich durchschnittlicher Zielfunktionswert aller Individuen und Standardabweichung der Zielfunktionswerte als Fehlergraph; rechts: wie links mit logarithmischer Skalierung
Abbildung 5-2: Variablen des besten Individuums über mehrere Generationen: 2-D Liniengrafik; links: Rosenbrock's Funktion, rechts: Rastrigin's Funktion
Abbildung 5-3: Variablen des besten Individuums über mehrere Generationen; links: 3-D Liniengrafik, rechts: 2-D Farbenteppich
Abbildung 5-4: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Population über mehrere Generationen; links: 2-D Punktdiagramm, Mitte: 3-D Liniendiagramm, rechts: 2-D Farbenteppich
Abbildung 5-5: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Population über mehrere Generationen bei Verwendung des regionalen Modells - 2-D Farbenteppich; links: normales regionales Modell, rechts: Verwendung konkurrierender Unterpopulationen
Abbildung 5-6: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Population über mehrere Generationen in einer eindimensionalen lokalen Nachbarschaft; links: 2-D Farbenteppich mit kleiner Nachbarschaft, rechts: 2-D Farbenteppich mit größerer Nachbarschaft
Abbildung 5-7: Größe der Unterpopulationen, 2-D Liniengrafik; links: direkte Darstellung der Größe jeder Unterpopulation, rechts: kumulative Größe der Unterpopulationen
Abbildung 5-8: Variablen aller Individuen einer Population; oben: 2-D Liniengrafik aller Individuen, unten: 2-D Liniengrafik des besten (dicke Linie) und des durchschnittlichen Individuums sowie der Standardabweichung der Variablen; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs
Abbildung 5-9: Variablen aller Individuen einer Population; oben: 3-D Liniendiagramm, unten: 2-D Farbenteppich; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs (die dargestellten Daten korrespondieren mit Abbildung 5-8)
Abbildung 5-10: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Generation; links: 2-D Punktdiagramm; rechts: ausgefülltes 2-D Treppendiagramm
Abbildung 5-11: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Generation, Anordnung der Individuen in einem zweidimensionalen Gitter - lokales Modell, 2-D Farbenteppich; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs
Abbildung 5-12: Distanzverteilung der Individuen einer Generation: 2-D Treppendiagramm; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs
Abbildung 5-13: Distanzkarte einer Population in eindimensionaler Nachbarschaft als 2-D Treppendiagramm; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs
Abbildung 5-14: Distanzkarte einer Population in zweidimensionaler Nachbarschaft; oben: 2-D Farbenteppich, unten: 3-D Oberflächendiagramm; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs (die dargestellten Daten korrespondieren mit Abbildung 5-11)
Abbildung 5-15: Direkte Darstellung der Zielfunktion für zwei Variablen
Abbildung 5-16: Fitneß-Distanz-Verteilung in einem 2-D Punktdiagramm ausgewählter zweidimensionaler Testfunktionen
Abbildung 5-17: Fitneß-Distanz-Verteilung in einem 2-D Punktdiagramm der Testfunktionen aus Abbildung 5-16 in 10 Dimensionen
Abbildung 5-18: Mehrdimensionale Skalierung der besten Individuen eines Laufs; links: Rosenbrock's Funktion 2, rechts: Gleichstrom-Steller Nr.45 (siehe Abschnitt 7.2, ab S.)
Abbildung 5-19: Mehrdimensionale Skalierung mehrkriterieller Zielfunktionswerte
Abbildung 5-20: Vergleich der besten Individuen und der mehrkriteriellen Zielfunktionswerte zweier Läufe durch mehrdimensionale Skalierung
Abbildung 6-1: Schichtenmodell der GEA Toolbox
Abbildung 6-2: Aufrufbaum der GEA Toolbox
Abbildung 7-1: Vorgehensweise zur Lösung von Problemen unter Verwendung Evolutionärer Algorithmen
Abbildung 7-2: Schema des Gewächshausklimamodells
Abbildung 7-3: Abhängigkeiten der Zielfunktion
Abbildung 7-4: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat April
Abbildung 7-5: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat Juni
Abbildung 7-6: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat Februar unter Zugrundelegung eines hohen Energie- und Kohlendioxidpreises
Abbildung 7-7: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat Februar unter Zugrundelegung eines niedrigen Energie- und Kohlendioxidpreises
Abbildung 7-8: Ergebnisse der Optimierung unter Verwendung realer Wetterdaten für einige Tage im April
Abbildung 7-9: Ergebnisse der Optimierung unter Verwendung realer Wetterdaten für einige Tage im Mai
Abbildung 7-10: Ergebnisse der Optimierung unter Verwendung realer Wetterdaten für einige Tage im Juni
Abbildung 7-11: Schaltbild des Gleichstrom-Stellers (Chopper)
Abbildung 7-12: Struktur der Zustandsrückführung des Choppers
Abbildung 7-13: Ergebnisse der Simulation mit der Standardlösung lineare Zustandsrückführung dreifach, Szenarien 5, 7, 8 und 9
Abbildung 7-14: Ergebnisse der Simulation mit einer optimierten linearen symmetrischen Zustandsrückführung einfach (Nr. 43), Szenarien 5, 7, 8 und 9 (optimiert mit Szenarien 1, 2, 4, 5, 6 und 9)
Abbildung 7-15: Ergebnisse der Simulation mit einer optimierten linearen symmetrischen Zustandsrückführung dreifach (Nr. 54), Szenarien 5, 7, 8 und 9 (optimiert mit Szenarien 1, 2, 4, 5, 6 und 9)
Abbildung 7-16: Ergebnisse der Simulation mit einer optimierten quadratischen symmetrischen Zustandsrückführung (Nr. 65), Szenarien 5, 7, 8 und 9 (optimiert mit Szenarien 1, 2, 4, 5, 6 und 9)
Abbildung A3-1: Schema der Energiebilanz
Abbildung A3-2: Schema der Wasserdampfbilanz
Abbildung A3-3: Schema der Kohlendioxidbilanz
Abbildung A3-4: Schema des Pflanzenwachstumsmodells
Abbildung A3-5: Schema der Gewinnberechnung
Abbildung A4-1: Verlauf der Störgrößen Netzspannung und Last zur Definition der Szenarien
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Diese Dokument ist Teil der Dissertation von Hartmut Pohlheim
"Entwicklung und systemtechnische Anwendung Evolutionärer Algorithmen".
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